Bài 1 trang 105 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 105 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 105 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
• Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
• Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Áp dụng các giới hạn đặc biệt như lim (sin x)/x = 1 khi x -> 0.

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính lim (x -> 2) (x² - 4) / (x - 2). Chúng ta có thể giải bài tập này như sau:

1. Phân tích tử số thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
2. Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
3. Tính giới hạn: lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:

• Tính giới hạn của hàm số tại vô cực.
• Tính giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.
• Sử dụng quy tắc L'Hopital để tính giới hạn.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài tập cụ thể.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về giới hạn hàm số, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín như tusach.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 1 trang 105 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!