Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.

Đề bài

Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.

a) \({3^{x + 2}} = 7\).

b) \({3.10^{2x + 1}} = 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Đưa về phương trình \({a^x} = b \Leftrightarrow x = {\log _a}b\).

Lời giải chi tiết

a) \({3^{x + 2}} = 7 \Leftrightarrow x + 2 = {\log _3}7 \Leftrightarrow x = {\log _3}7 - 2 \approx - 0,229\).

b) \({3.10^{2x + 1}} = 5 \Leftrightarrow {10^{2x + 1}} = \frac{5}{3} \Leftrightarrow 2x + 1 = \log \frac{5}{3} \Leftrightarrow 2x = \log \frac{5}{3} - 1 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\log \frac{5}{3} - \frac{1}{2} \approx - 0,389\).

Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = x⁴ + 5x² - 3
b) y = 2x³ - x + 1
c) y = (x² + 1)(x - 2)
d) y = (x + 1) / (x - 1)

Lời giải chi tiết

a) y = x⁴ + 5x² - 3

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

y' = 4x³ + 10x

b) y = 2x³ - x + 1

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

y' = 6x² - 1

c) y = (x² + 1)(x - 2)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số: (uv)' = u'v + uv', ta có:

u = x² + 1 => u' = 2x

v = x - 2 => v' = 1

y' = 2x(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

d) y = (x + 1) / (x - 1)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: (u/v)' = (u'v - uv') / v², ta có:

u = x + 1 => u' = 1

v = x - 1 => v' = 1

y' = (1(x - 1) - (x + 1)(1)) / (x - 1)² = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)² = -2 / (x - 1)²

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Áp dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm (tích, thương, hàm hợp).
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = 3x² - 2x + 5
Tính đạo hàm của hàm số y = (x³ - 1) / (x + 1)

Kết luận

Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập phức tạp hơn.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.