Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
a) Cho điểm (M) và đường thẳng (a) không đi qua (M). Trong mặt phẳng (left( {M,a} right))
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, vì đạo hàm là công cụ cơ bản để giải quyết nhiều bài toán trong các lĩnh vực khác nhau của Toán học và ứng dụng thực tế.
Nội dung chính của Mục 1
- Ôn tập khái niệm đạo hàm: Nhắc lại định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Củng cố các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số lượng giác: Ôn tập công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx.
- Bài tập áp dụng: Giải các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số khác nhau.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo:
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
- a) y = x3 - 2x2 + 5x - 1
Giải: y' = 3x2 - 4x + 5
- b) y = (x2 + 1)(x - 2)
Giải: y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
- c) y = sinx + cosx
Giải: y' = cosx - sinx
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x2 + 3x. Tính f'(1) và giải thích ý nghĩa của kết quả.
Giải: f'(x) = 2x + 3. Do đó, f'(1) = 2(1) + 3 = 5. Ý nghĩa: Tại x = 1, hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) là 5.
Bài 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1) / (x - 1)
Giải: y' = [(2x)(x - 1) - (x2 + 1)(1)] / (x - 1)2 = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2 = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
- Sử dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tích, thương, hàm hợp là những công cụ quan trọng.
- Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm: Đôi khi, việc biến đổi biểu thức sẽ giúp cho việc tính đạo hàm trở nên dễ dàng hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
