Logo

Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm của hàm số.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

Đề bài

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,5\). Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là

A. 0,9.

B. 0,7.

C. 0,5.

D. 0,2.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 2 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

‒ Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).

‒ Sử dụng quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố \(A\) và \(B\). Khi đó: \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\).

Lời giải chi tiết

\(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập \( \Rightarrow P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) = 0,4.0,5 = 0,2\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,4 + 0,5 - 0,2 = 0,7\)

Chọn B.

Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 – Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

  • a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5
  • b) y = (x2 + 1)(x - 2)
  • c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)
  • d) y = sin(2x) + cos(x)

Lời giải chi tiết

a) y = x3 - 3x2 + 2x - 5

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

y' = 3x2 - 6x + 2

b) y = (x2 + 1)(x - 2)

Áp dụng công thức đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1

c) y = (x2 + 3x + 1) / (x + 1)

Áp dụng công thức đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 1)(1)] / (x + 1)2 = (2x2 + 5x + 3 - x2 - 3x - 1) / (x + 1)2 = (x2 + 2x + 2) / (x + 1)2

d) y = sin(2x) + cos(x)

Áp dụng công thức đạo hàm của hàm lượng giác, ta có:

y' = 2cos(2x) - sin(x)

Lưu ý khi giải bài tập

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Áp dụng đúng công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
  • Chú ý đến việc sử dụng quy tắc chuỗi khi tính đạo hàm của hàm hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  1. Tính đạo hàm của hàm số y = x4 - 5x2 + 3
  2. Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x2 - 1)
  3. Tính đạo hàm của hàm số y = (2x - 1) / (x + 3)
  4. Tính đạo hàm của hàm số y = tan(x) + cot(x)

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải Bài 2 trang 98 SGK Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!

Hàm sốĐạo hàm
y = x3 - 3x2 + 2x - 5y' = 3x2 - 6x + 2
y = (x2 + 1)(x - 2)y' = 3x2 - 4x + 1