Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và phương pháp

Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan đến giới hạn.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cụ thể. Thông thường, các bài tập này sẽ yêu cầu học sinh sử dụng các phương pháp như:

• Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn (nếu hàm số xác định tại điểm đó).
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây ra vô định thức.
• Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để loại bỏ các yếu tố gây ra vô định thức.
• Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.

Giải chi tiết Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

1. Phân tích tử số thành nhân tử: (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
2. Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
3. Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

• Luôn kiểm tra xem hàm số có xác định tại điểm cần tính giới hạn hay không.
• Sử dụng các phương pháp phù hợp để đơn giản hóa biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây ra vô định thức.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị của x gần với điểm cần tính giới hạn vào hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về giới hạn, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 3 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Tập 1

Kết luận

Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 Tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về khái niệm giới hạn hàm số và các phương pháp giải bài tập liên quan. Bằng cách nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng thường xuyên, bạn sẽ tự tin giải quyết mọi bài tập về giới hạn.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán 11.