Bài 6 trang 13 Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 thuộc chương trình Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Biết rằng ({10^alpha } = 2;{10^beta } = 5).

Đề bài

Biết rằng \({10^\alpha } = 2;{10^\beta } = 5\).

Tính \({10^{\alpha + \beta }};{10^{\alpha - \beta }};{10^{2\alpha }};{10^{ - 2\alpha }};{1000^\beta };0,{01^{2\alpha }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Biến đổi đưa về luỹ thừa của \({10^\alpha }\) và \({10^\beta }\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{10^{\alpha + \beta }} = {10^\alpha }{.10^\beta } = 2.5 = 10\\{10^{\alpha - \beta }} = \frac{{{{10}^\alpha }}}{{{{10}^\beta }}} = \frac{2}{5}\\{10^{2\alpha }} = {\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {2^2} = 4\\{10^{ - 2\alpha }} = \frac{1}{{{{10}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{4}\\{1000^\beta } = {\left( {{{10}^3}} \right)^\beta } = {\left( {{{10}^\beta }} \right)^3} = {5^3} = 125\\0,{01^{2\alpha }} = {\left( {\frac{1}{{100}}} \right)^{2\alpha }} = \frac{1}{{{{100}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{{{{\left( {{{10}^2}} \right)}^{2\alpha }}}} = \frac{1}{{{{10}^{4\alpha }}}} = \frac{1}{{{{\left( {{{10}^\alpha }} \right)}^4}}} = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\end{array}\)

Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình đã được học. Dưới đây là giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng các phép biến hình vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến hình (tịnh tiến, quay, đối xứng trục, đối xứng tâm) lên các hình đã cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững:

Phép tịnh tiến: Hiểu rõ vector tịnh tiến và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến.
Phép quay: Nắm vững tâm quay, góc quay và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép quay.
Phép đối xứng trục: Hiểu rõ trục đối xứng và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép đối xứng trục.
Phép đối xứng tâm: Nắm vững tâm đối xứng và cách xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép đối xứng tâm.

Giải chi tiết bài tập

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

Xác định các yếu tố của phép biến hình: Ví dụ, đối với phép tịnh tiến, cần xác định vector tịnh tiến; đối với phép quay, cần xác định tâm quay và góc quay.
Áp dụng công thức biến hình: Sử dụng các công thức biến hình tương ứng để tính toán tọa độ của ảnh của các điểm, đường thẳng, hình.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về phép biến hình.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một điểm A(x₀, y₀) và thực hiện phép tịnh tiến theo vector v = (a, b). Khi đó, ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến là điểm A'(x₀ + a, y₀ + b).

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố của phép biến hình.
Sử dụng công thức biến hình một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ hình minh họa.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về các phép biến hình, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

Kết luận

Bài 6 trang 13 SGK Toán 11 Tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Bằng cách nắm vững các khái niệm, công thức và rèn luyện thường xuyên, các em học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ học tập tốt môn Toán 11.