Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 6 trong SGK Toán 11 tập 2, bộ sách Cánh Diều, là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Việc hiểu rõ và nắm vững các khái niệm, định lý trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học không gian phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trang 10, 105, và 106, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải.

Nội dung chính của Mục 6

• Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian: Các khái niệm cơ bản về đường thẳng, mặt phẳng, vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ứng dụng của góc trong việc giải quyết các bài toán hình học.
• Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, các ứng dụng thực tế.

Giải chi tiết bài tập trang 10

Trang 10 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều thường chứa các bài tập vận dụng kiến thức cơ bản về đường thẳng và mặt phẳng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

1. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Chứng minh một điểm thuộc mặt phẳng.
3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Ví dụ: Bài 1 trang 10 yêu cầu xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Để giải bài này, học sinh cần xác định xem đường thẳng d có nằm trong mặt phẳng (P), song song với mặt phẳng (P) hay cắt mặt phẳng (P). Việc này có thể được thực hiện bằng cách xét các điểm thuộc đường thẳng d và kiểm tra xem chúng có thuộc mặt phẳng (P) hay không.

Giải chi tiết bài tập trang 105

Trang 105 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào các bài tập liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
• Tìm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng.

Ví dụ: Bài 2 trang 105 yêu cầu tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) của hình chóp S.ABCD. Để giải bài này, học sinh cần tìm hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (ABCD), sau đó sử dụng định lý Pythagoras để tính góc cần tìm.

Giải chi tiết bài tập trang 106

Trang 106 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều chứa các bài tập về khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
• Tìm điểm gần nhất trên mặt phẳng với một điểm cho trước.
• Ứng dụng công thức tính khoảng cách để giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ: Bài 3 trang 106 yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) của hình chóp S.ABCD. Để giải bài này, học sinh cần tìm hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCD), sau đó sử dụng định lý Pythagoras để tính khoảng cách cần tìm.

Lời khuyên khi giải bài tập Mục 6

• Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
• Sử dụng các công cụ hình học để kiểm tra kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!