Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2, bộ sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán học đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, tusach.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp các em tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.

a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: ({3^x} = 9;,{3^x} = frac{1}{9})

HĐ 1

a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: \({3^x} = 9;\,{3^x} = \frac{1}{9}\)

b) Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất lũy thừa để tìm x

Lời giải chi tiết:

a) \({3^x} = 9 \Leftrightarrow {3^x} = {3^2} \Leftrightarrow x = 2\)

\({3^x} = \frac{1}{9} \Leftrightarrow {3^x} = {3^{ - 2}} \Leftrightarrow x = - 2\)

b) Có 1 số thực x thỏa mãn: \({3^x} = 5\)

LT 1

Tính

a) \({\log _3}81\)

b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức vừa học để xác đinh

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _3}81 = {\log _3}{3^4} = 4\)

b) \({\log _{10}}\frac{1}{{100}} = {\log _{10}}{10^{ - 2}} = - 2\)

HĐ 2

Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:

a) \({\log _a}1\)

b) \({\log _a}a\)

c) \({\log _a}{a^c}\)

d) \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa để tính

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _a}1 = c \Leftrightarrow {a^c} = 1 \Leftrightarrow c = 0 \Rightarrow {\log _a}1 = 0\)

b) \({\log _a}a = c \Leftrightarrow {a^c} = a \Leftrightarrow c = 1 \Rightarrow {\log _a}a = 1\)

c) \({\log _a}{a^c} = b \Leftrightarrow {a^b} = {a^c} \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {\log _a}{a^c} = c\)

d) \({a^{{{\log }_a}b}} = c \Leftrightarrow {\log _a}b = {\log _a}c \Leftrightarrow b = c \Rightarrow {a^{{{\log }_a}b}} = b\)

LT 2

Tính

a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}}\)

b) \({36^{{{\log }_6}8}}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

a) \({\log _4}\sqrt[5]{{16}} = {\log _4}\sqrt[5]{{{4^2}}} = {\log _4}{4^{\frac{2}{5}}} = \frac{2}{5}\)

b) \({36^{{{\log }_6}8}} = {6^{2{{\log }_6}8}} = {6^{{{\log }_6}{8^2}}} = {8^2} = 64\)

LT 3

Giải bài toán được nêu ở phần mở đầu:

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\) với \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen. Người ta đo được nồng độ ion hydrogen của một cốc nước cam là \({10^{ - 4}}\), nước dừa là \({10^{ - 5}}\) (nồng độ tính bằng mol \({L^{ - 1}}\)).

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 4}} = 4\)

\(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right] = - \log {10^{ - 5}} = 5\)

Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Đây là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị, và các ứng dụng thực tế của chúng.

Nội dung chính của Mục 1

Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các định nghĩa, tính chất, và công thức quan trọng về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot), các phép biến đổi lượng giác, và phương trình lượng giác cơ bản.
Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải các bài tập trắc nghiệm.
Bài tập tự luận: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tự luận, bao gồm chứng minh đẳng thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, và ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Bài 1: (Trang 34)

Bài 1 yêu cầu học sinh chứng minh một số đẳng thức lượng giác. Để giải bài này, cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số. Ví dụ, để chứng minh đẳng thức sin²x + cos²x = 1, ta có thể sử dụng định nghĩa của sin và cos trong tam giác vuông.

Bài 2: (Trang 34)

Bài 2 yêu cầu học sinh giải phương trình lượng giác. Để giải bài này, cần sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp sử dụng công thức lượng giác, và phương pháp xét dấu.

Bài 3: (Trang 35)

Bài 3 là một bài toán ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết một bài toán thực tế. Để giải bài này, cần phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học, và sử dụng các kiến thức về hàm số lượng giác để tìm ra lời giải.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Đây là nền tảng quan trọng để giải bất kỳ bài tập nào.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, và các trang web giải toán trực tuyến có thể giúp bạn giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
Tham khảo lời giải: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại tham khảo lời giải của các bài tập tương tự.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn tự hào là một trong những trang web cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều đầy đủ và chính xác nhất. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và cung cấp những tài liệu học tập hữu ích để giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bài tập	Nội dung	Lời giải
Bài 1 (Trang 34)	Chứng minh đẳng thức lượng giác	Xem lời giải
Bài 2 (Trang 34)	Giải phương trình lượng giác	Xem lời giải
Bài 3 (Trang 35)	Bài toán ứng dụng	Xem lời giải

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

HĐ 1

LT 1

HĐ 2

LT 2

LT 3

Giải mục 1 trang 34, 35 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Nội dung chính của Mục 1

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Bài 1: (Trang 34)

Bài 2: (Trang 34)

Bài 3: (Trang 35)

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN