Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều trên tusach.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương trình học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không
Giải mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc giới thiệu về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, mở đầu cho chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm tiếp theo như đạo hàm, tích phân.
Nội dung chính của Mục 1
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Học sinh sẽ được làm quen với ý tưởng về giới hạn, hiểu được ý nghĩa của việc hàm số tiến tới một giá trị cụ thể khi x tiến tới một giá trị nào đó.
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại vô cùng: Tìm hiểu về hành vi của hàm số khi x tiến tới vô cùng dương hoặc vô cùng âm.
- Các tính chất của giới hạn: Nắm vững các quy tắc tính giới hạn, giúp đơn giản hóa việc tính toán giới hạn của các hàm số phức tạp.
- Các dạng giới hạn cơ bản: Làm quen với các giới hạn thường gặp và cách giải quyết chúng.
Giải chi tiết các bài tập trang 95, 96, 97
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 95, 96, 97 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:
Bài 1: Tính các giới hạn sau
lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
Giải: Thay x = 2 vào biểu thức, ta được: 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9. Vậy lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 9.
lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5)
Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được: (-1)^3 - 2*(-1) + 5 = -1 + 2 + 5 = 6. Vậy lim (x→-1) (x^3 - 2x + 5) = 6.
Bài 2: Tính các giới hạn sau
(Các bài tập tiếp theo sẽ được giải tương tự, áp dụng các tính chất và quy tắc tính giới hạn đã học.)
Bài 3: ... (Giải thích và giải chi tiết các bài tập còn lại)
Mẹo giải bài tập về giới hạn
- Phân tích biểu thức: Cố gắng phân tích biểu thức thành các nhân tử hoặc sử dụng các công thức đại số để đơn giản hóa biểu thức.
- Sử dụng các tính chất của giới hạn: Áp dụng các tính chất của giới hạn để tách giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương.
- Chú ý đến các dạng giới hạn đặc biệt: Nhận biết và sử dụng các dạng giới hạn đặc biệt để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu sâu hơn về giới hạn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Các trang web học toán trực tuyến uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về giới hạn của hàm số. Chúc các em học tập tốt!
