Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Chi Tiết

Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập này:

Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số

Để xác định tập xác định của một hàm số lượng giác, chúng ta cần xem xét các điều kiện để hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), điều kiện là x ≠ π/2 + kπ, k ∈ Z. Đối với các hàm số khác như cot(x), sin(x), cos(x), tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).

Ví dụ: Xác định tập xác định của hàm số y = √(sin(x) + 1).

• Vì sin(x) luôn nằm trong khoảng [-1, 1], nên sin(x) + 1 ≥ 0 với mọi x.
• Do đó, căn bậc hai của sin(x) + 1 luôn có nghĩa với mọi x.
• Vậy, tập xác định của hàm số y = √(sin(x) + 1) là R.

Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số

Tập giá trị của một hàm số là tập hợp tất cả các giá trị mà hàm số có thể nhận được. Với các hàm số lượng giác, tập giá trị thường bị giới hạn trong một khoảng nhất định. Ví dụ, tập giá trị của sin(x) và cos(x) là [-1, 1], tập giá trị của tan(x) và cot(x) là R.

Ví dụ: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) - 1.

• Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2.
• Do đó, -3 ≤ 2sin(x) - 1 ≤ 1.
• Vậy, tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) - 1 là [-3, 1].

Phần 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Một hàm số được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Một hàm số được gọi là lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Ví dụ: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = cos(x).

• Ta có f(-x) = cos(-x) = cos(x) = f(x).
• Vậy, hàm số y = cos(x) là hàm số chẵn.

Ví dụ: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = sin(x).

• Ta có f(-x) = sin(-x) = -sin(x) = -f(x).
• Vậy, hàm số y = sin(x) là hàm số lẻ.

Phần 4: Các bài tập tương tự và luyện tập

Để nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số gợi ý:

1. Xác định tập xác định của hàm số y = 1/cos(x).
2. Tìm tập giá trị của hàm số y = 3cos(x) + 2.
3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = sin²(x).

Lưu ý: Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị hàm số cũng có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Kết luận: Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách giải chi tiết các phần của bài tập và luyện tập thêm các bài tập tương tự, bạn sẽ nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Tìm kiếm thêm:

• Giải Toán 11 tập 2 Cánh Diều
• Tusach.vn - Giải bài tập trực tuyến