Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải tích
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hai bạn Việt và Nam cũng tham gia một kì thi trắc nghiệm môn Toán và môn Tiếng Anh một cách độc lập nhau.
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
- Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Mở rộng và bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về bài tập này, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet để bổ sung kiến thức.
Một số bài tập tương tự:
- Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
- Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
- Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Hiểu rõ điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ (máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị) để kiểm tra kết quả.
Kết luận: Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đạo hàm | Điểm cực trị |
|---|
| y = x3 - 3x2 + 2 | y' = 3x2 - 6x | x = 0, x = 2 |
