Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Cánh diều
Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác

Giải mục 2 trang 18 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải Mục 2 Trang 18 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều trên tusach.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.

Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Tính (sin 2a,,,cos 2a,,,tan 2a) bằng cách thay (b = a) trong công thức cộng.

HĐ 4LT - VD 4LT - VD 5

HĐ 4

    Tính \(\sin 2a,\,\,\cos 2a,\,\,\tan 2a\) bằng cách thay \(b = a\) trong công thức cộng.

    Phương pháp giải:

    Dựa vào công thức cộng để khai triển

    Lời giải chi tiết:

    \(\sin 2a = \sin \left( {a + a} \right) = \sin a.\cos a + \cos a.\sin a = 2\sin a\cos a\)

    \(\begin{array}{l}\cos 2a = \cos \left( {a + a} \right) = \cos a.\cos a - \sin a.\sin a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\\\tan 2a = \tan \left( {a + a} \right) = \frac{{\tan a + \tan a}}{{1 - \tan a.\tan a}} = \frac{{2\tan a}}{{1 - {{\tan }^2}a}}\end{array}\)

    LT - VD 4

      Cho \(\tan \frac{\alpha }{2} = - 2\). Tính \(\tan \alpha \)

      Phương pháp giải:

       Sử dụng công thức nhân đôi

      Lời giải chi tiết:

      Áp dụng công thức nhân đôi ta có:

      \(\tan \alpha = \frac{{2.\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} = \frac{{2.( - 2)}}{{1 - {{( - 2)}^2}}} = \frac{4}{3}\)

      LT - VD 5

        Tính \(\sin \frac{\pi }{8};\cos \frac{\pi }{8}\)

        Phương pháp giải:

        Sử dụng công thức hạ bậc

        Lời giải chi tiết:

        Ta có : \({\sin ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 - \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\)

        Mà \(\sin \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\sin \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 - \sqrt 2 } }}{2}\)

        Ta có : \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{2 + \sqrt 2 }}{4}\)

        Mà \(\cos \frac{\pi }{8} > 0\) nên \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{{\sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{2}\)

        Giải Mục 2 Trang 18 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Tổng Quan và Phương Pháp Giải

        Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục, cùng với phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.

        Nội Dung Chính của Mục 2 Trang 18

        • Ôn tập về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các tính chất của hàm số bậc hai.
        • Đồ thị hàm số bậc hai: Cách vẽ đồ thị, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
        • Bài tập vận dụng: Giải các bài tập liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị, giải phương trình bậc hai.

        Giải Chi Tiết Các Bài Tập trong Mục 2

        Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều:

        Bài 1: Xác định hàm số bậc hai

        Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai dựa vào các thông tin đã cho. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0). Xác định các hệ số a, b, c là bước quan trọng để xác định hàm số.

        Bài 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

        Để kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không, bạn cần thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ, để kiểm tra điểm A(1; 2) có thuộc đồ thị hàm số y = x2 + 1 hay không, ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình:

        2 = 12 + 1

        2 = 2 (Đúng)

        Vậy điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x2 + 1.

        Bài 3: Giải phương trình bậc hai

        Phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:

        1. Sử dụng công thức nghiệm:x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
        2. Sử dụng định lý Viète: Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, thì x1 + x2 = -b/a và x1x2 = c/a.
        3. Phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.

        Lưu Ý Quan Trọng Khi Giải Bài Tập

        • Luôn kiểm tra điều kiện của ẩn.
        • Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
        • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

        Tài Liệu Tham Khảo Thêm

        Để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và các bài tập liên quan, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

        • Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
        • Sách bài tập Toán 11
        • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

        Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin giải các bài tập trong Mục 2 trang 18 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tốt!

        Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

        CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

        Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

        VỀ TUSACH.VN