Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Để giải quyết những bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài tập

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
• Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của các hàm số lượng giác, mũ, logarit.
• Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 81

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

g'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

• Phân tích kỹ đề bài: Xác định rõ hàm số cần tính đạo hàm và các yêu cầu của bài toán.
• Chọn quy tắc đạo hàm phù hợp: Lựa chọn quy tắc đạo hàm phù hợp với cấu trúc của hàm số.
• Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán trực tuyến
• Video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận:

Giải mục 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều đòi hỏi sự nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng áp dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán đạo hàm và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!