Bài 3 trang 41 Toán 11 tập 1 - Cánh Diều | Giải chi tiết & Chính xác

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 3 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, sách Cánh Diều, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại hàm số, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Nếu (tan left( {a + b} right) = 3,tan

Đề bài

Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\tan \left( {a - b} \right) = - 3\) thì \(\tan 2a\) bằng:

A. 0

B. \(\frac{3}{5}\)

C. 1

D. \( - \frac{3}{4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức lương giác của tan.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\tan 2a = \tan \left[ {(a + b) + (a - b)} \right]\)

\( = \frac{{\tan (a + b) + \tan (a - b)}}{{1 - \tan (a + b)\tan (a - b)}} = \frac{{3 + ( - 3)}}{{1 - 3.( - 3)}} = 0\).

Chọn A

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số và tập xác định.
Các quy tắc tính đạo hàm.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
Cách vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tập xác định: R
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
Đồ thị: Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Mẹo giải nhanh

Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:

Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
Vẽ phác thảo đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số và đồ thị, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các bạn học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải chi tiết cho từng bài tập cụ thể sẽ khác nhau tùy thuộc vào hàm số được cho.

Hàm số	Tập xác định	Đạo hàm
y = x²	R	y' = 2x
y = sin(x)	R	y' = cos(x)

Truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và các tài liệu học tập hữu ích khác!