Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là bài tập thuộc chương Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có AC cắt BD tại O và AB cắt CD tại P. Điểm M thuộc cạnh SA (M khác S, M khác A). Gọi N là giao điểm của MP và SB, I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh rằng S, O, I thẳng hàng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: DN thuộc (SBD) và MC thuộc (SAC)
Mà MC cắt DN tại I nên I là giao điểm của (SBD) và (SAC)
Ta có: S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)
Theo tính chất 5: Các điểm S, O, I, đều thuộc giao điểm của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)
Vậy ba điểm S, O, I thẳng hàng.
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định của các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
- Các tính chất của hàm số lượng giác: tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Ví dụ, để giải câu a của bài tập, học sinh cần xác định tập xác định của hàm số y = tan(x). Ta biết rằng hàm số tan(x) không xác định khi cos(x) = 0, tức là x = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Do đó, tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Hướng dẫn giải bài tập tương tự
Để giải các bài tập tương tự, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Xác định các kiến thức cần sử dụng để giải bài tập.
- Thực hiện các phép tính và biến đổi đại số cần thiết.
- Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của bạn là chính xác.
Ứng dụng của bài tập
Bài tập này giúp học sinh:
- Hiểu rõ hơn về các hàm số lượng giác và tính chất của chúng.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic.
- Chuẩn bị cho các bài kiểm tra và kỳ thi sắp tới.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập này:
- Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều.
- Sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều.
- Các trang web và video hướng dẫn giải toán trực tuyến.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của hàm số lượng giác và sử dụng đúng các công thức và tính chất của chúng. Ngoài ra, học sinh nên luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều này sẽ giúp các bạn học sinh học tập tốt hơn. Chúc các bạn thành công!