Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 12 Trang 56 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Giải Chi Tiết và Hướng Dẫn

Bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Tìm mối quan hệ giữa các vectơ.
• Ứng dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ, xác định tính vuông góc.
• Giải các bài toán hình học liên quan đến vectơ.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực.
2. Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
3. Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình bình hành, v.v.

Dưới đây là ví dụ về lời giải một dạng bài tập thường gặp trong bài 12:

Ví dụ:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{MC}. Mặt khác, overrightarrow{AC} =overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC}, suy ra overrightarrow{MC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Thay vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AM}. Từ đó, 2overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC}, hay overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).

Mẹo giải bài tập

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
• Chú ý đến các mối quan hệ giữa các vectơ trong hình học.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11 tập 2.
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn.
• Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết thành công bài 12 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!