Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Cánh diều
Giải Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực

Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, tính chất của hàm số và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.

Tính:

Đề bài

Tính:

a) \({\left( {\frac{1}{{256}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{ - \frac{4}{3}}}\)

b) \({\left( {\frac{1}{{49}}} \right)^{ - 1,5}} - {\left( {\frac{1}{{125}}} \right)^{ - \frac{2}{3}}}\)

c) \(\left( {{4^{3 + \sqrt 3 }} - {4^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.2^{ - 2\sqrt 3 }}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

Dựa vào các tính chất của lũy thừa để tính.

Lời giải chi tiết

a)

\({\left( {\frac{1}{{256}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{ - \frac{4}{3}}} = {\left( {\frac{1}{{256}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} + {\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^{ - \frac{4}{3}}} = {256^{\frac{3}{4}}} + {27^{\frac{4}{3}}} = \sqrt[4]{{{{256}^3}}} + \sqrt[3]{{{{27}^4}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {{2^8}} \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{3^3}} \right)}^4}}}\)

\( = \sqrt[4]{{{2^{24}}}} + \sqrt[3]{{{3^{12}}}} = {2^6} + {3^4} = 145\)

b)

${{\left( \frac{1}{49} \right)}^{-1,5}}-{{\left( \frac{1}{125} \right)}^{-\frac{2}{3}}}={{\left( \frac{1}{49} \right)}^{\frac{3}{2}}}-{{\left( \frac{1}{125} \right)}^{\frac{2}{3}}}={{\left( \frac{1}{7} \right)}^{2.\frac{-3}{2}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }-{{\left( \frac{1}{5} \right)}^{3.\frac{-2}{3}}}$

$={{\left( {{7}^{-1}} \right)}^{-3}}-{{\left( {{5}^{-1}} \right)}^{-2}}={{7}^{3}}-{{5}^{2}}=318$

c)

\(\left( {{4^{3 + \sqrt 3 }} - {4^{\sqrt 3 - 1}}} \right){.2^{ - 2\sqrt 3 }} = \left( {{2^{6 + 2\sqrt 3 }} - {2^{2\sqrt 3 - 2}}} \right){.2^{ - 2\sqrt 3 }} = {2^6} - {2^{ - 2}} = 64 - \frac{1}{4} = \frac{{255}}{4}\)

Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Tính giá trị của các biểu thức lượng giác.
  • Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
  • Chứng minh các đẳng thức lượng giác.
  • Vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa và tính chất của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
  • Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi).
  • Phương pháp giải phương trình lượng giác.
  • Cách chứng minh đẳng thức lượng giác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập:

Câu a: Tính giá trị của biểu thức...

Để tính giá trị của biểu thức, ta sử dụng các công thức lượng giác và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Ví dụ:

sin(30°) = 1/2

cos(60°) = 1/2

tan(45°) = 1

Câu b: Giải phương trình...

Để giải phương trình lượng giác, ta sử dụng các phương pháp sau:

  • Đưa phương trình về dạng cơ bản.
  • Sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
  • Kiểm tra điều kiện của nghiệm.
Câu c: Chứng minh đẳng thức...

Để chứng minh đẳng thức lượng giác, ta sử dụng các phương pháp sau:

  • Biến đổi vế trái về vế phải hoặc ngược lại.
  • Sử dụng các công thức lượng giác.
  • Phân tích đa thức thành nhân tử.

Mẹo giải nhanh

Để giải bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

  • Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài 2 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
  • Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
  • Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Kết luận

Bài 1 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN