Giải mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tổng quan nội dung
Giải mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, từ đó áp dụng kiến thức vào các bài tập khác một cách hiệu quả.
Hãy nêu lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác, khối lăng trụ đứng tứ giác.
Hoạt động 4
Hãy nêu lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác, khối lăng trụ đứng tứ giác.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức để nêu ra.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác, khối lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
V = B.h với B là diện tích đáy, h là chiều cao khối lăng trụ.
Luyện tập 4
Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)' biết tất cả các cạnh bằng \(a\) và hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\)
\(AH = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\)
\(\Delta AA'H\) vuông tại \(H\)\( \Rightarrow A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.A'H = \frac{{3{a^3}}}{8}\end{array}\)
Luyện tập 5
Cho khối tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Chứng minh rằng thể tích của khối tứ diện đó bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Tam giác \(ABC\) đều
\( \Rightarrow AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\end{array}\)
Luyện tập 6
Một thùng đựng rác có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với hai cạnh đáy lần lượt dài 2 dm và 3 dm, chiều cao bằng 4 dm. Tính thể tích của thùng đựng rác.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).
Lời giải chi tiết:
Diện tích đáy lớn là: \(S = A{B^2} = {3^2} = 9\)
Diện tích đáy bé là: \(S' = {2^2} = 4\)
Thể tích hình chóp cụt là:
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right) = \frac{1}{3}.4\left( {9 + \sqrt {9.4} + 4} \right) = \frac{{76}}{3} \approx 25,3\left( {d{m^3}} \right)\)
Giải mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, đồng thời phân tích phương pháp giải để các em hiểu rõ cách tiếp cận và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Nội dung chính của Mục 3 (Trang 112, 113, 114)
Thông thường, Mục 3 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập vận dụng kiến thức lý thuyết: Kiểm tra khả năng hiểu và ghi nhớ kiến thức của học sinh.
- Bài tập tính toán: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính dựa trên công thức và định lý đã học.
- Bài tập chứng minh: Đòi hỏi học sinh phải trình bày một cách logic và chặt chẽ để chứng minh một khẳng định nào đó.
- Bài tập thực tế: Áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Bài 1: (Trang 112)
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể)...
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)...
Bài 2: (Trang 113)
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể)...
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)...
Bài 3: (Trang 114)
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể)...
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)...
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải các bài tập trong Mục 3 một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Phân tích đề bài và tìm ra các thông tin cần thiết.
- Chọn phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn cam kết cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy truy cập tusach.vn thường xuyên để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Mục tiêu | Giải đáp bài tập Mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều |
| Đối tượng | Học sinh lớp 11 |
| Nguồn | SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều |