Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, từ đó áp dụng kiến thức vào các bài tập khác một cách hiệu quả.
Hãy nêu lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác, khối lăng trụ đứng tứ giác.
Hãy nêu lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác, khối lăng trụ đứng tứ giác.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức để nêu ra.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác, khối lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
V = B.h với B là diện tích đáy, h là chiều cao khối lăng trụ.
Tính thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)' biết tất cả các cạnh bằng \(a\) và hình chiếu của \(A'\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của \(AB\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).
Lời giải chi tiết:

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\)\( \Rightarrow A'H \bot \left( {ABC} \right)\)
\(AH = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}\)
\(\Delta AA'H\) vuông tại \(H\)\( \Rightarrow A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.A'H = \frac{{3{a^3}}}{8}\end{array}\)
Cho khối tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Chứng minh rằng thể tích của khối tứ diện đó bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết:

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Tam giác \(ABC\) đều
\( \Rightarrow AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\end{array}\)
Một thùng đựng rác có dạng khối chóp cụt tứ giác đều với hai cạnh đáy lần lượt dài 2 dm và 3 dm, chiều cao bằng 4 dm. Tính thể tích của thùng đựng rác.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right)\).
Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy lớn là: \(S = A{B^2} = {3^2} = 9\)
Diện tích đáy bé là: \(S' = {2^2} = 4\)
Thể tích hình chóp cụt là:
\(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS'} + S'} \right) = \frac{1}{3}.4\left( {9 + \sqrt {9.4} + 4} \right) = \frac{{76}}{3} \approx 25,3\left( {d{m^3}} \right)\)
Mục 3 trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, các định nghĩa, định lý và công thức liên quan. Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập, đồng thời phân tích phương pháp giải để các em hiểu rõ cách tiếp cận và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Thông thường, Mục 3 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể)...
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)...
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể)...
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)...
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể)...
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và định lý liên quan)...
Để giải các bài tập trong Mục 3 một cách nhanh chóng và chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu tham khảo, các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Tusach.vn cam kết cung cấp cho các em những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đa dạng các dạng bài tập để đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy truy cập tusach.vn thường xuyên để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Mục tiêu | Giải đáp bài tập Mục 3 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều |
| Đối tượng | Học sinh lớp 11 |
| Nguồn | SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập