Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Tính đạo hàm của hàm số.
• Tìm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa đạo hàm.
• Các quy tắc tính đạo hàm.
• Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
• Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
2. Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Khảo sát sự biến thiên:
   • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải nhanh

Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

• Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
• Vẽ phác thảo đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

• Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập này:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Các trang web học Toán trực tuyến

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúc các em học tốt!