Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tổng quan nội dung
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Định luẩ thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất)
Đề bài
Định luật thứ ba của Kepler về quỹ đạo chuyển động cho biết cách ước tính khoảng thời gian P (tính theo năm Trái Đất) mà một hành tinh cần để hoàn thành một quỹ đạo quay quanh Mặt Trời. Khoảng thời gian đó được xác định bởi hàm số \(P = {d^{\frac{3}{2}}}\), trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời tính theo đơn vị thiên văn AU (1 AU là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, tức là 1 AU khoảng 93 000 000 dặm). Hỏi Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất bao nhiêu năm Trái Đất (làm tròn đến kết quả hàng phần trăm)? Biết khoảng cách từ Sao Hỏa đến Mặt Trời là 1,52 AU.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức được cho trong đề bài để tính
Lời giải chi tiết
Sao Hỏa quay quanh Mặt Trời thì mất số năm Trái Đất là:
\(P = {d^{\frac{3}{2}}} = 1,{52^{\frac{3}{2}}} \approx 1,87\) (AU)
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 6 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
- sin(x) = 1/2
- cos(x) = -√3/2
- tan(x) = 1
- cot(x) = 0
Lời giải chi tiết
1. Giải phương trình sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
- x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
2. Giải phương trình cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)
3. Giải phương trình tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
- x = π/4 + kπ (k ∈ Z)
4. Giải phương trình cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
- x = π/2 + kπ (k ∈ Z)
Lưu ý quan trọng
Khi giải các phương trình lượng giác, cần lưu ý:
- Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
- Biết các giá trị lượng giác đặc biệt của các góc thường gặp.
- Viết nghiệm tổng quát của phương trình.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình lượng giác, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Giải phương trình sin(2x) = √2/2
- Giải phương trình cos(x/2) = 0
- Giải phương trình tan(3x) = -1
Kết luận
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nguồn tham khảo:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín