Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định của các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
- Các tính chất của hàm số lượng giác: tính tuần hoàn, tính chẵn/lẻ, khoảng đồng biến/nghịch biến.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Ví dụ: Xét hàm số y = sin(x). Tập xác định của hàm số này là tập hợp tất cả các số thực. Để vẽ đồ thị của hàm số này, ta có thể sử dụng các điểm đặc biệt như (0, 0), (π/2, 1), (π, 0), (3π/2, -1), (2π, 0).
Hướng dẫn giải bài tập tương tự
Để giải các bài tập tương tự, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
- Xác định hàm số lượng giác cần xét.
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm các điểm đặc biệt của hàm số.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
Mở rộng kiến thức
Ngoài việc giải bài tập, học sinh nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(x).
- Bài 2: Tính giá trị của hàm số y = cos(π/3).
- Bài 3: Vẽ đồ thị của hàm số y = cot(x).
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và các công thức lượng giác cơ bản.
Tóm tắt
Bài 5 trang 57 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các bước giải bài tập, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Chúc các em học tốt!
