Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định số hạng tổng quát của dãy số, tính tổng của các số hạng trong dãy số, và ứng dụng các kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:

• Dãy số: Một dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên.
• Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.
• Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu thương giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số.
• Công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng: S_n = n(a₁ + a_n)/2
• Công thức tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân: S_n = a₁(1 - qⁿ)/(1 - q) (với q ≠ 1)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của một cấp số cộng có số hạng đầu là 2 và công sai là 3. Ta có thể sử dụng công thức a_n = a₁ + (n - 1)d để tính toán:

a₁₀ = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 9 * 3 = 29

Phương pháp giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
2. Xác định loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân, hoặc dãy số khác).
3. Áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp để giải bài tập.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, cần chú ý các điểm sau:

• Xác định đúng số hạng đầu, công sai (hoặc công bội) của dãy số.
• Sử dụng đúng công thức để tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Tính lãi suất ngân hàng.
• Tính số lượng dân số.
• Tính sự tăng trưởng của các loại tài sản.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2 trang 25 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và nắm vững kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Chúc bạn học tập tốt!