Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều Chi Tiết

Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác đã học trong chương 3. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
• Các phép biến đổi lượng giác: Công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi góc.
• Phương trình lượng giác cơ bản: Giải các phương trình sin(x) = a, cos(x) = a, tan(x) = a, cot(x) = a.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều:

Phần a: ... (Giải chi tiết phần a của bài tập)

Ví dụ: Để giải phương trình sin(x) = 1/2, ta cần tìm các góc x sao cho sin(x) bằng 1/2. Ta biết rằng sin(30°) = 1/2, do đó x = 30° + k360° hoặc x = 150° + k360°, với k là số nguyên.

Phần b: ... (Giải chi tiết phần b của bài tập)

Lưu ý: Khi giải phương trình lượng giác, cần kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo chúng thuộc đúng tập xác định của phương trình.

Phương Pháp Giải Bài Tập Hàm Số Lượng Giác

Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng các công thức lượng giác: Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi góc để biến đổi biểu thức và đơn giản hóa phương trình.
2. Đặt ẩn phụ: Đặt ẩn phụ để đưa phương trình về dạng quen thuộc và dễ giải hơn.
3. Sử dụng đường tròn lượng giác: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định các giá trị của hàm số lượng giác và tìm nghiệm của phương trình.
4. Kiểm tra lại nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, cần kiểm tra lại để đảm bảo chúng thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Bài Tập Tương Tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 2 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 11 tập 2

Kết luận: Bài 1 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nguồn tham khảo:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 11 tập 2
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín