Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 5 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

1. sin(x + π/3) = sin(π/6)
2. cos(2x - π/4) = cos(π/3)
3. tan(x - π/6) = tan(π/4)
4. cot(3x + π/2) = cot(π/5)

Lời giải chi tiết

Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác.

Giải phương trình sin(x + π/3) = sin(π/6)

Phương trình sin(x + π/3) = sin(π/6) tương đương với:

• x + π/3 = π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x + π/3 = π - π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải hai phương trình trên, ta được:

• x = -π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải phương trình cos(2x - π/4) = cos(π/3)

Phương trình cos(2x - π/4) = cos(π/3) tương đương với:

• 2x - π/4 = π/3 + k2π (k ∈ Z)
• 2x - π/4 = -π/3 + k2π (k ∈ Z)

Giải hai phương trình trên, ta được:

• x = 7π/24 + kπ (k ∈ Z)
• x = -π/24 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình tan(x - π/6) = tan(π/4)

Phương trình tan(x - π/6) = tan(π/4) tương đương với:

x - π/6 = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình trên, ta được:

x = 5π/12 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình cot(3x + π/2) = cot(π/5)

Phương trình cot(3x + π/2) = cot(π/5) tương đương với:

3x + π/2 = π/5 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình trên, ta được:

x = -π/30 + kπ/3 (k ∈ Z)

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
• Sử dụng các công thức lượng giác một cách chính xác.
• Biết cách biến đổi phương trình lượng giác về dạng cơ bản.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh có thể hiểu rõ hơn về cách giải Bài 5 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!

Truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 tập 2 và các tài liệu học tập hữu ích khác.