Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải tích
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Điều kiện để hàm số có cực trị.
- Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Mở rộng và bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về bài tập này, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet để bổ sung kiến thức.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh cần chú ý:
- Tính đạo hàm chính xác.
- Xác định đúng các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
- Các trang web học toán trực tuyến.
Kết luận: Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
| Hàm số | Đạo hàm | Điểm cực trị |
|---|
| y = x3 - 3x2 + 2 | y' = 3x2 - 6x | x = 0, x = 2 |
Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ!
