Bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc luyện tập về phép biến hóa lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức: \({x_n} = 75 + 5\left( {n - 1} \right)\)
a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 3 tuổi là bao nhiêu centimet?
b) Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimet?
Bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hóa lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
- Rút gọn biểu thức lượng giác sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc.
- Chứng minh đẳng thức lượng giác bằng cách biến đổi một vế về vế còn lại.
- Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản sau:
- sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
- cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
- tan(a + b) = (tan(a) + tan(b)) / (1 - tan(a)tan(b))
- sin2(x) + cos2(x) = 1
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức A = sin(x + π/3). Ta có thể sử dụng công thức sin(a + b) để biến đổi như sau:
A = sin(x + π/3) = sin(x)cos(π/3) + cos(x)sin(π/3) = sin(x) * (1/2) + cos(x) * (√3/2)
Phương pháp giải
Khi giải các bài tập về phép biến hóa lượng giác, bạn nên:
- Xác định đúng công thức lượng giác cần sử dụng.
- Biến đổi biểu thức một cách cẩn thận, tránh sai sót.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Lưu ý quan trọng
Trong quá trình giải bài tập, bạn cần chú ý đến các điều kiện xác định của các hàm lượng giác. Ví dụ, hàm tan(x) chỉ xác định khi cos(x) ≠ 0.
Bài tập tương tự
Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
Tổng kết
Bài 7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
| Công thức | Mô tả |
|---|
| sin(a + b) | Công thức cộng sin |
| cos(a + b) | Công thức cộng cos |
