Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Tổng quan nội dung
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng (AB bot CC',,,,AA' bot BC)
Đề bài
Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CC',\,\,\,AA' \bot BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức hai đường thẳng vuông góc để xác định
Lời giải chi tiết
- Chứng minh \(AB \bot CC'\)
+ Do ABB’A’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow AB \bot BB'\) (1)
+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BB' //CC'\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB \bot CC'\) (đpcm)
Chứng minh tương tự:
+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BC \bot CC'\)
+ Do AA'C'C là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' //CC'\)
Từ đó \( \Rightarrow AA' \bot BC\) (đpcm)
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các tính chất khác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác (tăng, giảm, cực trị).
- Giải phương trình lượng giác.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết
Để giải Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Bước 2: Xác định hàm số lượng giác cần xét.
- Bước 3: Vận dụng các kiến thức đã học về hàm số lượng giác để giải quyết bài toán.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2sin(x) + 1. Hãy xác định tập giá trị của hàm số.
Lời giải:
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1; 3].
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Sử dụng các tính chất của hàm số lượng giác để đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác để dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Bài 3 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
- Các bài tập ôn tập chương 3 trong sách bài tập Toán 11 tập 2.
Kết luận
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, vận dụng các kỹ năng giải toán, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Chúc các bạn học tốt!