Giải mục 4 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Tổng quan nội dung
Giải mục 4 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Mục 4 trang 63 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về...
Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập, từ đó đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Tính (lim left( { - {n^3}} right).)
HĐ 5
Quan sát dãy số \((u_n)\) với \(u_n = n^2\) và cho biết giá trị của n có thể lớn hơn một số dương bất kì được hay không kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Phương pháp giải:
Xác định các giá trị của dãy số dựa vào công thức tính số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết:
Ta có bảng giá trị sau:
n | 1 | 2 | 3 | ... | 100 | ... | 1001 |
\(u_n\) | 1 | 4 | 9 | ... | 10 000 | ... | 1 002 001 |
Từ đó ta có các nhận xét sau:
+) Kể từ số hạng thứ 2 trở đi thì \(u_n > 1\) .
+) Kể từ số hạng thứ 101 trở đi thì \(u_n > 10 000\).
...
Vậy ta thấy \(u_n\) có thể lớn hơn một số dương bất kì kể từ một số hạng nào đó trở đi.
LT - VD 7
Tính \(\lim \left( { - {n^3}} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa về dãy số có giới hạn vô cực.
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là có giới hạn \( + \infty \) khi \(n \to + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {u_n} = + \infty \) hay \({u_n} \to + \infty \) khi \(n \to + \infty \).
- Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là có giới hạn \( - \infty \) khi \(n \to + \infty \) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {u_n}} \right) = + \infty \), kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {u_n} = - \infty \) hay \({u_n} \to - \infty \) khi \(n \to + \infty \).
Lời giải chi tiết:
Xét dãy \(\left( {{u_n}} \right) = {n^3}\)
Với M là số dương bất kì, ta thấy \({u_n} > M \Leftrightarrow {n^3} > M \Leftrightarrow n > \sqrt[3]{M}.\)
Vậy với các số tự nhiên \(n > \sqrt[3]{M}\) thì \({u_n} > M.\) Do đó, \(\lim {n^3} = + \infty \Rightarrow \lim \left( { - {n^3}} \right) = - \infty \)
LT - VD 8
Chứng tỏ rằng \(\lim \frac{{n - 1}}{{{n^2}}} = 0.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết một số giới hạn cơ bản: \(\lim \frac{1}{n} = 0;\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với k là số nguyên dương cho trước.
Lời giải chi tiết:
\(\lim \frac{{n - 1}}{{{n^2}}} = \lim \left( {\frac{1}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}} \right) = \lim \frac{1}{n} - \lim \frac{1}{{{n^2}}} = 0\)
Giải mục 4 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Mục 4 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong mục này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.
Nội dung chính của Mục 4 trang 63
Mục 4 trang 63 tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Bài tập 1: Giải bài tập 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 1)
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần...
(Giải chi tiết bài tập 1, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Bài tập 2: Giải bài tập 2 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 2)
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần...
(Giải chi tiết bài tập 2, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Bài tập 3: Giải bài tập 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 3)
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần...
(Giải chi tiết bài tập 3, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng)
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bảng công thức lượng giác thường dùng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan x = sin x / cos x | Công thức tính tan x |
| cot x = cos x / sin x | Công thức tính cot x |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 4 trang 63 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.