Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.

Nội dung bài tập

Bài 6 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x³ - 3x² + 2x - 5
• b) y = (x² + 1)(x - 2)
• c) y = (2x + 1) / (x - 3)
• d) y = sin(2x + 1)

Lời giải chi tiết

a) y = x³ - 3x² + 2x - 5

Áp dụng công thức đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

y' = 3x² - 6x + 2

b) y = (x² + 1)(x - 2)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

c) y = (2x + 1) / (x - 3)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

y' = [(2)(x - 3) - (2x + 1)(1)] / (x - 3)² = (2x - 6 - 2x - 1) / (x - 3)² = -7 / (x - 3)²

d) y = sin(2x + 1)

Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Lưu ý quan trọng

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
• Chú ý áp dụng đúng quy tắc đạo hàm cho từng loại hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng tính đạo hàm, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số y = x⁴ - 5x² + 3x + 1
2. Tính đạo hàm của hàm số y = (x + 2)(x² - 1)
3. Tính đạo hàm của hàm số y = (x - 1) / (x + 1)
4. Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2)

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!