Logo

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Tổng quan nội dung

Giải Mục 2 Trang 6 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tốt nhất để giúp bạn nắm vững kiến thức.

Bài giải Mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán quan trọng. Hãy cùng tusach.vn khám phá ngay!

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 7).

HĐ 4LT 4

HĐ 4

Xét mẫu số liệu trong Ví dụ 2 được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm (Bảng 4).

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 1

a) Tìm trung điểm \({x_1}\) của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm 1. Ta gọi trung điểm \({x_1}\) là giá trị đại diện của nhóm 1.

b) Bằng cách tương tự, hãy tìm giá trị đại diện của bốn nhóm còn lại. Từ đó, hãy hoàn thiện các số liệu trong Bảng 7.

Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 2

c) Tính giá trị \(\overline x \) cho bởi công thức sau:

\(\overline x = \frac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_5}{x_5}}}{n}\)

Phương pháp giải:

- Tìm trung điểm bằng cách lấy hai đầu mút cộng lại chia 2

- Tìm \(\overline x \) bằng công thức đã cho

Lời giải chi tiết:

a) Trung điểm \(x_1\) (giá trị đại diện) của nửa khoảng ứng với nhóm 1 là:
\(x_1 = \frac{160+163}{2} = 161,5 \).
b) Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 2 là:
\(x_2 = \frac{163+166}{2} = 164,5\).
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 3 là:
\(x_3 = \frac{166+169}{2} = 167,5\).
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 4 là:
\(x_4 = \frac{169+172}{2} = 170,5\).
Giá trị đại diện của nửa khoảng ứng với nhóm 5 là:
\(x_5 = \frac{172+175}{2} = 173,5\).
Ta hoàn thiện được Bảng 7 như sau:
Giải mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều 3

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu đã cho là:

\[\bar{x}=\frac{6\cdot 161,5+12\cdot 164,5+10\cdot 167,5+5\cdot 170,5+3\cdot 173,5}{36}=166,41(6)\]

LT 4

Xác định số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trong bài toán ở Luyện tập 2

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức trung vị vừa học để xác định

Lời giải chi tiết:

Trung điểm \({x_1} = 29,5\) là giá trị đại diện của nhóm 1

Trung điểm \({x_2} = 38,5\) là giá trị đại diện của nhóm 2

Trung điểm \({x_3} = 47,5\) là giá trị đại diện của nhóm 3

Trung điểm \({x_4} = 56,5\) là giá trị đại diện của nhóm 4

Trung điểm \({x_5} = 65,5\) là giá trị đại diện của nhóm 5

Trung điểm \({x_6} = 74,5\) là giá trị đại diện của nhóm 6

Trung điểm \({x_7} = 83,5\) là giá trị đại diện của nhóm 7

Trung điểm \({x_8} = 92,5\) là giá trị đại diện của nhóm 8

\({n_1} = 3;{n_2} = 3;{n_3} = 6;{n_4} = 5;{n_5} = 4;{n_6} = 3;{n_7} = 4;{n_8} = 2\)

\( \Rightarrow \overline x = \frac{{29,5.3 + 38,5.3 + 47,5.6 + 56,5.5 + 65,5.4 + 74,5.3 + 83,5.4 + 92,5.2}}{{30}} = 59,2\)

Giải Mục 2 Trang 6 SGK Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết và Dễ Hiểu

Mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là nền tảng để học tốt các kiến thức tiếp theo.

Nội Dung Chính của Mục 2 Trang 6

Mục 2 trang 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận để kiểm tra mức độ hiểu bài của học sinh.
  • Bài tập vận dụng: Các bài tập yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
  • Bài tập mở rộng: Các bài tập có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải suy luận và sáng tạo.

Lời Giải Chi Tiết Các Bài Tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Bài 1: (Trang 6)

Đề bài: (Giả sử đề bài là tìm số hạng thứ 5 của dãy số 2, 5, 8, ...)

Lời giải:

Dãy số 2, 5, 8,... là một cấp số cộng với công sai d = 5 - 2 = 3. Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: un = u1 + (n - 1)d. Vậy, số hạng thứ 5 của dãy số là: u5 = 2 + (5 - 1) * 3 = 2 + 12 = 14.

Bài 2: (Trang 6)

Đề bài: (Giả sử đề bài là tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân 1, 2, 4,...)

Lời giải:

Cấp số nhân 1, 2, 4,... có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2 / 1 = 2. Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân được tính theo công thức: Sn = u1 * (qn - 1) / (q - 1). Vậy, tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: S10 = 1 * (210 - 1) / (2 - 1) = 1023.

Mẹo Giải Bài Tập Hiệu Quả

Để giải các bài tập về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân một cách hiệu quả, bạn nên:

  1. Nắm vững định nghĩa và công thức: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
  2. Xác định đúng dạng bài tập: Phân loại bài tập để áp dụng phương pháp giải phù hợp.
  3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Kết Luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà tusach.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều. Chúc bạn học tốt!

Công thứcMô tả
un = u1 + (n - 1)dSố hạng thứ n của cấp số cộng
Sn = n(u1 + un) / 2Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
Sn = u1 * (qn - 1) / (q - 1)Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân