Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về phép biến hình. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình cơ bản như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.

Nội dung chính của Mục 2 trang 74

• Ôn tập lý thuyết: Các định nghĩa, tính chất của các phép biến hình.
• Bài tập áp dụng: Các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận biết, phân tích và vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán cụ thể.
• Bài tập nâng cao: Các bài tập đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 74

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 2 trang 74 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Bài 1: (Trang 74)

Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và vector v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vector v.

Lời giải:

1. Áp dụng công thức phép tịnh tiến: x' = x + vx, y' = y + vy
2. Thay số: x' = 1 + 3 = 4, y' = 2 + (-1) = 1
3. Vậy, tọa độ điểm A' là (4; 1).

Bài 2: (Trang 74)

Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 và điểm I(0; 1). Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I.

Lời giải:

Để tìm phương trình đường thẳng d', ta cần tìm hai điểm thuộc d và tìm ảnh của chúng qua phép đối xứng tâm I. Sau đó, đường thẳng d' đi qua hai điểm ảnh này.

Bài 3: (Trang 74)

Đề bài: Cho tam giác ABC với A(0; 0), B(1; 0), C(0; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ.

Lời giải:

Áp dụng công thức phép quay tâm O(0; 0) góc 90 độ: x' = -y, y' = x

Vậy:

• A'(0; 0)
• B'(0; 1)
• C'(-1; 0)

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về phép biến hình một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép biến hình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng công thức một cách chính xác.
• Vẽ hình để minh họa và dễ dàng hình dung bài toán.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về phép biến hình. Chúc các em học tốt!