Logo

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài 4 thuộc chương trình học Toán 11 Tập 1, sách Cánh Diều, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì \(\cos 2a\) bằng:

Đề bài

Nếu \(\cos a = \frac{1}{4}\) thì \(\cos 2a\) bằng:

A.\(\frac{7}{8}\)

B.\( - \frac{7}{8}\)

C.\(\frac{{15}}{{16}}\)

D.\( - \frac{{15}}{{16}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức nhân đôi

Lời giải chi tiết

Ta có \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1 = 2.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} - 1 = \frac{{ - 7}}{8}\)

Chọn B

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
  • Tìm tập xác định của hàm số.
  • Xác định đỉnh của parabol.
  • Vẽ đồ thị của hàm số.
  • Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa hàm số bậc hai.
  • Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c.
  • Các yếu tố của hàm số bậc hai: hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng, tập xác định.
  • Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.
  • Tính chất của hàm số bậc hai: khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Ví dụ, xét hàm số y = 2x2 - 4x + 1:

  • Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
  • Tập xác định: D = ℝ.
  • Hoành độ đỉnh: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 2) = 1.
  • Tung độ đỉnh: y0 = 2 * 12 - 4 * 1 + 1 = -1.
  • Đỉnh của parabol: I(1; -1).
  • Trục đối xứng: x = 1.
  • Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 1).
  • Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 tại x = 1.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:

  • Sử dụng công thức để tính toán nhanh chóng và chính xác.
  • Vẽ đồ thị của hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

  • Bài 1 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
  • Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
  • Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Kết luận: Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và áp dụng các mẹo giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nguồn tham khảo:

  • Sách giáo khoa Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều
  • tusach.vn