Giải mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1, trang 32 và 33, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải quyết các bài toán liên quan.

Nội dung chính của Mục 1: Giới hạn của hàm số

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại những kiến thức quan trọng trong Mục 1:

• Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Hàm số f(x) có giới hạn là L khi x tiến tới a nếu với mọi số dương ε (epsilon) nhỏ tùy ý, tồn tại một số dương δ (delta) sao cho nếu 0 < |x - a| < δ thì |f(x) - L| < ε.
• Các tính chất của giới hạn: Tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn (khi mẫu khác 0).
• Các dạng giới hạn thường gặp: Giới hạn của các hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác.

Giải chi tiết các bài tập trang 32, 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1: Tính các giới hạn sau

1. lim (x→2) (x^2 + 3x - 1)
2. lim (x→-1) (2x^3 - 5x + 2)
3. lim (x→0) (x^2 + 1) / (x - 1)

Giải:

• lim (x→2) (x^2 + 3x - 1) = 2^2 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
• lim (x→-1) (2x^3 - 5x + 2) = 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 2 = -2 + 5 + 2 = 5
• lim (x→0) (x^2 + 1) / (x - 1) = (0^2 + 1) / (0 - 1) = 1 / -1 = -1

Bài 2: Tính các giới hạn sau

1. lim (x→3) (x - 3) / (x^2 - 9)
2. lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)

Giải:

• lim (x→3) (x - 3) / (x^2 - 9) = lim (x→3) (x - 3) / ((x - 3)(x + 3)) = lim (x→3) 1 / (x + 3) = 1 / (3 + 3) = 1/6
• lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x + 1) = 1 + 1 = 2

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của giới hạn.
• Sử dụng các phương pháp đại số để đơn giản hóa biểu thức. Ví dụ: phân tích thành nhân tử, rút gọn phân số.
• Áp dụng các công thức giới hạn đặc biệt.
• Kiểm tra lại kết quả.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục 1, trang 32 và 33 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.