Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản, tính chất của chúng và các công thức liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Các nhà tâm lí học sử dụng mô hình hàm số mũ để mô phỏng quá trình học tập của một học sinh như sau: \(f(t) = c(1 - {e^{ - kt}})\)
Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:
- a) sin(x) = 1/2
- b) cos(x) = -√3/2
- c) tan(x) = 1
- d) cot(x) = 0
Lời giải chi tiết
a) sin(x) = 1/2
Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:
- x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
b) cos(x) = -√3/2
Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)
c) tan(x) = 1
Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:
d) cot(x) = 0
Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:
Hướng dẫn giải và lưu ý
Để giải các phương trình lượng giác, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).
- Các công thức lượng giác cơ bản.
- Cách sử dụng đường tròn lượng giác để tìm nghiệm.
Khi giải phương trình lượng giác, cần chú ý kiểm tra điều kiện xác định của phương trình và biểu diễn nghiệm một cách tổng quát.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Giải phương trình sin(2x) = √2/2
- Giải phương trình cos(x/2) = 0
- Giải phương trình tan(3x) = -1
Kết luận
Bài 5 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
