Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ giúp các em giải quyết các bài tập trong SGK mà còn ứng dụng vào thực tế.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 tập trung vào việc ôn lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Hệ số a, b, c: Vai trò của từng hệ số trong việc xác định tính chất của hàm số.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy.
• Các dạng của hàm số bậc hai: Dạng tổng quát, dạng chuẩn.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Bài tập này yêu cầu các em xác định hệ số a, b, c của các hàm số bậc hai cho trước. Để làm được bài này, các em cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.

Lời giải: a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu các em vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ được đồ thị, các em cần xác định được:

• Đỉnh của parabol: I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a, y₀ = f(x₀).
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = x₀.
• Điểm cắt trục Oy: Điểm có tọa độ (0, c).
• Một vài điểm khác: Để xác định hình dạng của parabol.

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

1. Xác định đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh I(2, -1).
2. Trục đối xứng: x = 2.
3. Điểm cắt trục Oy: (0, 3).
4. Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Bài tập này yêu cầu các em tìm tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 86, 87 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.