Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài 3 yêu cầu giải các phương trình lượng giác sau:

1. sin(x) = 1/2
2. cos(x) = -√3/2
3. tan(x) = 1
4. cot(x) = 0

Lời giải chi tiết

Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và công thức nghiệm của phương trình lượng giác.

Giải phương trình sin(x) = 1/2

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

• x = π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải phương trình cos(x) = -√3/2

Phương trình cos(x) = -√3/2 có nghiệm là:

• x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
• x = 7π/6 + k2π (k ∈ Z)

Giải phương trình tan(x) = 1

Phương trình tan(x) = 1 có nghiệm là:

• x = π/4 + kπ (k ∈ Z)

Giải phương trình cot(x) = 0

Phương trình cot(x) = 0 có nghiệm là:

• x = π/2 + kπ (k ∈ Z)

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình lượng giác, cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo chúng thuộc tập xác định của phương trình. Ngoài ra, cần chú ý đến điều kiện của các hàm lượng giác (ví dụ: tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0).

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:

• Giải phương trình sin(2x) = √2/2
• Giải phương trình cos(x/2) = 0
• Giải phương trình tan(3x) = √3

Kết luận

Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.

tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.