Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Giải mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều thường xoay quanh các bài tập về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các công thức, quy tắc tính đạo hàm và áp dụng chúng vào giải bài tập là điều cần thiết đối với học sinh.

Nội dung chính của Mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

• Ôn tập về đạo hàm: Nhắc lại các khái niệm cơ bản về đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
• Đạo hàm của hàm số lượng giác: Công thức tính đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
• Đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài tập phức tạp.
• Bài tập áp dụng: Các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để tính đạo hàm của các hàm số khác nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều:

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x)

Lời giải:

1. Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
2. Đặt u(v) = sin(v) và v(x) = 2x
3. Khi đó, u'(v) = cos(v) và v'(x) = 2
4. Vậy, f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = cos(x^2 + 1)

Lời giải:

1. Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
2. Đặt u(v) = cos(v) và v(x) = x^2 + 1
3. Khi đó, u'(v) = -sin(v) và v'(x) = 2x
4. Vậy, g'(x) = -sin(x^2 + 1) * 2x = -2xsin(x^2 + 1)

Mẹo giải nhanh các bài tập về đạo hàm

Để giải nhanh và chính xác các bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
• Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt: Đây là kỹ năng quan trọng nhất trong việc giải các bài tập phức tạp.
• Biến đổi biểu thức trước khi tính đạo hàm: Đôi khi, việc biến đổi biểu thức có thể giúp cho việc tính đạo hàm trở nên dễ dàng hơn.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Tusach.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 95 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.