Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 2 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Cánh Diều, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hình hộp chữ nhật \(MNPQ.M'N'P'Q'\) có \(MN = 2a,MQ = 3a,\) \(MM' = 4a\).
Giải chi tiết Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 2 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập:
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học, ta tính đạo hàm của từng thành phần trong hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Bước 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm f'(x), ta xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Tìm giới hạn của hàm số tại vô cùng và các điểm gián đoạn. Điều này giúp ta xác định tiệm cận của đồ thị hàm số.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã thu thập được, ta vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu f'(x), ta thấy x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
- Khảo sát sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).
Từ đó, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Lưu ý khi giải bài tập:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
- Đáp án chính xác: Đáp án được kiểm tra kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên chuyên nghiệp.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Bạn có thể dễ dàng tìm kiếm và xem lời giải bài tập trên mọi thiết bị.
- Cập nhật liên tục: Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác tại tusach.vn, bao gồm:
- Bài tập trắc nghiệm Toán 11
- Đề thi thử Toán 11
- Video bài giảng Toán 11
