Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tốt nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 1 trang 53 và 54, giúp bạn hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan.
Cho dãy số (frac{1}{3};,,1;,,3;,,9;,,27;,,81;,,243)
Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng với số hạng đứng ngay trước nó.
Giải mục 1 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Cánh Diều thường xoay quanh các khái niệm cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1, trang 53 và 54, giúp bạn hiểu rõ cách áp dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn.
Nội dung chính của mục 1 trang 53, 54
- Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm: Giải thích ý nghĩa của giới hạn, cách kiểm tra sự tồn tại của giới hạn và các ví dụ minh họa.
- Giới hạn một bên: Phân biệt giới hạn trái và giới hạn phải, điều kiện để giới hạn tồn tại.
- Các tính chất của giới hạn: Tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn.
- Bài tập áp dụng: Các bài tập vận dụng các kiến thức trên để tính giới hạn của các hàm số đơn giản.
Giải chi tiết bài tập 1 trang 53 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài tập 1 yêu cầu tính giới hạn của hàm số f(x) = 2x + 1 khi x tiến tới 2. Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng trực tiếp định nghĩa giới hạn. Khi x tiến tới 2, 2x tiến tới 4, do đó 2x + 1 tiến tới 5. Vậy, lim (x→2) (2x + 1) = 5.
Giải chi tiết bài tập 2 trang 53 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài tập 2 yêu cầu tính giới hạn của hàm số g(x) = x2 - 1 khi x tiến tới 1. Tương tự như bài tập 1, chúng ta có thể áp dụng định nghĩa giới hạn. Khi x tiến tới 1, x2 tiến tới 1, do đó x2 - 1 tiến tới 0. Vậy, lim (x→1) (x2 - 1) = 0.
Giải chi tiết bài tập 3 trang 54 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài tập 3 yêu cầu tính giới hạn của hàm số h(x) = (x - 3) / (x + 1) khi x tiến tới 2. Chúng ta có thể thay x = 2 vào hàm số để tính giới hạn. h(2) = (2 - 3) / (2 + 1) = -1 / 3. Vậy, lim (x→2) (x - 3) / (x + 1) = -1/3.
Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn
- Luôn kiểm tra xem giới hạn có tồn tại hay không trước khi tính toán.
- Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa bài toán.
- Chú ý đến các trường hợp giới hạn vô cùng.
- Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức.
Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?
tusach.vn cam kết cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
- Cập nhật liên tục các bài giải mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả hơn!
| Bài tập | Lời giải |
|---|
| Bài 1 trang 53 | lim (x→2) (2x + 1) = 5 |
| Bài 2 trang 53 | lim (x→1) (x2 - 1) = 0 |
| Bài 3 trang 54 | lim (x→2) (x - 3) / (x + 1) = -1/3 |
