Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập chương 1 về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 bao gồm các hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định tập xác định của hàm số.
• Tìm tập giá trị của hàm số.
• Xét tính đơn điệu của hàm số (đồng biến, nghịch biến).
• Vẽ đồ thị của hàm số.

Phương pháp giải

Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm về hàm số, tập xác định, tập giá trị.
2. Các phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số (sử dụng đạo hàm hoặc lập bảng biến thiên).
3. Cách vẽ đồ thị của hàm số.

Giải chi tiết Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của Bài 1:

Câu a:

Hàm số: y = f(x) = 2x + 1

• Tập xác định: D = ℝ
• Tập giá trị: ℝ
• Tính đơn điệu: Hàm số đồng biến trên ℝ
• Đồ thị: Đường thẳng đi qua các điểm (0, 1) và (-1, -1)

Câu b:

Hàm số: y = f(x) = x² - 4x + 3

• Tập xác định: D = ℝ
• Tập giá trị: [−1, +∞)
• Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên (−∞, 2) và đồng biến trên (2, +∞)
• Đồ thị: Parabol có đỉnh tại (2, -1)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều.

Kết luận

Bài 1 trang 51 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.