Bài 6: Hình Lăng Trụ Đứng, Hình Chóp Đều, Thể Tích

Bài 6: Hình Lăng Trụ Đứng, Hình Chóp Đều, Thể Tích - Giải Chi Tiết

Chào mừng các em học sinh lớp 9 đến với bài học số 6 trong chương trình Toán học. Bài học hôm nay sẽ đi sâu vào việc nghiên cứu về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở lớp 9 mà còn là bước đệm cho các kiến thức hình học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Hình Lăng Trụ Đứng

1. Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật.

2. Các yếu tố của hình lăng trụ đứng:

Đáy: Hai đa giác đồng dạng.
Mặt bên: Các hình chữ nhật.
Chiều cao: Khoảng cách giữa hai đáy.

3. Công thức tính thể tích: V = S_đáy * h, trong đó:

V: Thể tích hình lăng trụ đứng.
S_đáy: Diện tích đáy.
h: Chiều cao.

II. Hình Chóp Đều

1. Định nghĩa: Hình chóp đều là hình đa diện có đáy là một đa giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

2. Các yếu tố của hình chóp đều:

Đáy: Đa giác đều.
Mặt bên: Các tam giác cân bằng nhau.
Đỉnh: Điểm chung của các mặt bên.
Chiều cao: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng đáy.

3. Công thức tính thể tích: V = (1/3) * S_đáy * h, trong đó:

V: Thể tích hình chóp đều.
S_đáy: Diện tích đáy.
h: Chiều cao.

III. Thể Tích của Một Số Hình Khối

Ngoài hình lăng trụ đứng và hình chóp đều, chúng ta còn gặp một số hình khối khác thường xuyên xuất hiện trong các bài toán thực tế. Dưới đây là một số công thức tính thể tích quan trọng:

Hình Khối	Công Thức Tính Thể Tích
Hình hộp chữ nhật	V = a * b * c (a, b, c là các kích thước)
Hình lập phương	V = a³ (a là cạnh)
Hình cầu	V = (4/3)πr³ (r là bán kính)

IV. Bài Tập Vận Dụng

Để hiểu rõ hơn về các công thức và cách áp dụng chúng, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập ví dụ:

Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao 8cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Một hình chóp đều có đáy là hình tam giác đều cạnh 6cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình chóp.

Lời giải:

Bài 1: V = 5² * 8 = 200 cm³

Bài 2: S_đáy = (6² * √3) / 4 = 9√3 cm²; V = (1/3) * 9√3 * 4 = 12√3 cm³

Hy vọng bài học hôm nay đã giúp các em nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và cách tính thể tích của chúng. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt!

Bài 6. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối