Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số, tìm cực trị của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Nội dung bài tập Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều

Bài tập thường bao gồm các câu hỏi sau:

• Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số).

Phương pháp giải Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
2. Điều kiện cực trị: Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
3. Ứng dụng đạo hàm: Hiểu cách sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều (ví dụ):

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

• Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
• Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Xét dấu đạo hàm:
• Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
• Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
• Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
• Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải nhanh Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều

Để giải nhanh bài tập này, học sinh nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Sử dụng máy tính cầm tay để tính đạo hàm và giải phương trình.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học Toán trực tuyến
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1 trang 88 SGK Toán 11 Tập 2 – Cánh Diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!