Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Điều kiện để hàm số có cực trị.
• Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2.

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
   • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
• Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
• Các trang web học Toán trực tuyến.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.

Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Chúc các em học tốt!