Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải tích
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Giải tích, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lẫy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có đúng hai màu.
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số bằng cách xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Điều kiện để hàm số có cực trị.
- Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
Mẹo giải nhanh
Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm một cách nhanh chóng.
- Vẽ phác thảo đồ thị hàm số để dễ dàng xác định các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
- Bài 2 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
- Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Kết luận
Bài 6 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các mẹo giải nhanh, học sinh có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập.
