Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều | Giải chi tiết & Chính xác

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải tích

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều là bài tập thuộc chương trình Giải tích lớp 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 11 hiệu quả.

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in (a;b)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0}\) là:

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in (a;b)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0}\) là:

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x)\).

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều 1

Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.

Cho hàm \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\), \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). Hàm số \(f(x)\) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = f({x_0})\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = L\)

Lời giải chi tiết

Theo lí thuyết ta chọn đáp án D.

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập về hàm số, bao gồm xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đặc biệt là các loại hàm số thường gặp như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.

Nội dung bài tập Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Bài tập bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức cơ bản về hàm số. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng, logic.

Hướng dẫn giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa.
Tính đạo hàm của hàm số: Đạo hàm của hàm số giúp xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số: Cực trị của hàm số là các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp trực quan hóa hàm số và xác định các đặc điểm của hàm số.

Ví dụ minh họa giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.

Tập xác định: R
Tập giá trị: [-1, +∞)
Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞)
Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -1

Lưu ý khi giải Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 Tập 1 - Cánh Diều

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
Kiểm tra lại lời giải của mình trước khi nộp bài.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín

Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm SGK, SBT, đề thi, đáp án và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những tài liệu chất lượng, chính xác và cập nhật nhất. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 11 hiệu quả!

Chương	Nội dung chính
1	Hàm số và đồ thị
2	Phương trình và bất phương trình
3	Lượng giác
Nguồn: tusach.vn