Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là bài tập thuộc chương Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Từ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như Hình 3. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn.
a) Tính diện tích Sn của hình vuông được tạo thành ở bước thứ n;
b) Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành.
Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số lượng giác, giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 4 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Lời giải chi tiết
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tập xác định của các hàm số lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x).
- Các tính chất của hàm số lượng giác: tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tính đơn điệu.
- Cách vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Ví dụ, để giải câu a của bài tập, học sinh cần xác định tập xác định của hàm số y = tan(x). Ta biết rằng hàm số tan(x) không xác định khi cos(x) = 0, tức là x = π/2 + kπ, với k là số nguyên. Do đó, tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
Phương pháp giải
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài tập.
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 2 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
- Bài 3 trang 64 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và các quy tắc biến đổi lượng giác. Ngoài ra, việc vẽ đồ thị của hàm số lượng giác cũng rất quan trọng để hiểu rõ tính chất của hàm số.
Bảng tổng hợp công thức lượng giác quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Định nghĩa hàm tan |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Định nghĩa hàm cot |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
