Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và giải phương trình lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\)
Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác sau:
- sin(x + π/3) = sin(π/6)
- cos(2x - π/4) = cos(π/3)
- tan(x - π/6) = tan(π/4)
- cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Lời giải chi tiết
Để giải các phương trình lượng giác này, chúng ta cần sử dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác đã học.
Giải phương trình sin(x + π/3) = sin(π/6)
Phương trình tương đương với:
- x + π/3 = π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x + π/3 = π - π/6 + k2π (k ∈ Z)
Giải hai phương trình trên, ta được:
- x = -π/6 + k2π (k ∈ Z)
- x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
Giải phương trình cos(2x - π/4) = cos(π/3)
Phương trình tương đương với:
- 2x - π/4 = π/3 + k2π (k ∈ Z)
- 2x - π/4 = -π/3 + k2π (k ∈ Z)
Giải hai phương trình trên, ta được:
- x = 7π/24 + kπ (k ∈ Z)
- x = -π/24 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình tan(x - π/6) = tan(π/4)
Phương trình tương đương với:
x - π/6 = π/4 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình trên, ta được:
x = 5π/12 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình cot(3x + π/2) = cot(π/5)
Phương trình tương đương với:
3x + π/2 = π/5 + kπ (k ∈ Z)
Giải phương trình trên, ta được:
x = -π/30 + kπ/3 (k ∈ Z)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số lượng giác.
- Sử dụng đúng các công thức lượng giác cơ bản.
- Biết cách biến đổi phương trình lượng giác về dạng đơn giản.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của bài tập
Bài tập này giúp học sinh:
- Nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình lượng giác.
- Áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải Bài 5 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tốt!
