Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giới thiệu chung
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Quan sát ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) ở Hình 57
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập về hàm số lượng giác. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số
Để xác định tập xác định của hàm số lượng giác, cần lưu ý các điều kiện sau:
- Mẫu số khác 0
- Biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0
- Biểu thức trong logarit lớn hơn 0
Ví dụ, xét hàm số y = tan(x). Hàm số này xác định khi cos(x) ≠ 0, tức là x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Phần 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Một hàm số y = f(x) được gọi là chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Hàm số được gọi là lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Ví dụ, hàm số y = cos(x) là hàm số chẵn vì cos(-x) = cos(x). Hàm số y = sin(x) là hàm số lẻ vì sin(-x) = -sin(x).
Phần 3: Tìm chu kỳ của hàm số
Chu kỳ của hàm số y = f(x) là số T nhỏ nhất sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
Chu kỳ của hàm số y = sin(x) và y = cos(x) là 2π. Chu kỳ của hàm số y = tan(x) là π.
Các dạng bài tập thường gặp trong Bài 1 trang 99
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác.
- Tìm chu kỳ của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
- Giải phương trình lượng giác.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Sử dụng các phép biến đổi lượng giác để đơn giản hóa bài toán.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11
Kết luận
Bài 1 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Tập xác định | Tính chẵn lẻ | Chu kỳ |
|---|
| y = sin(x) | R | Lẻ | 2π |
| y = cos(x) | R | Chẵn | 2π |
| y = tan(x) | x ≠ π/2 + kπ | Lẻ | π |
