Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều: Giải chi tiết và hướng dẫn
Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Nội dung bài tập
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Tính giá trị của các biểu thức lượng giác.
- Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
- Vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi).
- Các phương pháp giải phương trình lượng giác (đặt ẩn phụ, sử dụng công thức lượng giác).
- Đặc điểm của đồ thị hàm số lượng giác (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần a: Tính giá trị của biểu thức
Để tính giá trị của biểu thức, học sinh cần thay các giá trị lượng giác đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Nếu sin(x) = 0.6 và cos(x) = 0.8, thì tan(x) = sin(x) / cos(x) = 0.6 / 0.8 = 0.75
Phần b: Giải phương trình lượng giác
Để giải phương trình lượng giác, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
- Đặt ẩn phụ: Nếu phương trình có dạng phức tạp, học sinh có thể đặt ẩn phụ để đơn giản hóa phương trình.
- Sử dụng công thức lượng giác: Học sinh có thể sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi phương trình về dạng đơn giản hơn.
- Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác: Học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
Ví dụ: Để giải phương trình sin(x) = 0.5, học sinh có thể sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác để tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình.
Phần c: Vận dụng đồ thị hàm số lượng giác
Để vận dụng đồ thị hàm số lượng giác, học sinh cần hiểu rõ các đặc điểm của đồ thị (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu). Ví dụ:
Nếu đồ thị hàm số y = sin(x) có biên độ là 1 và chu kỳ là 2π, thì đồ thị hàm số y = 2sin(x) có biên độ là 2 và chu kỳ vẫn là 2π.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Nắm vững các kiến thức lượng giác cơ bản.
- Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt Toán 11, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
- Sách bài tập Toán 11 tập 2 - Cánh Diều.
- Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn).
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải quyết thành công Bài 1 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác. Chúc các em học tập tốt!
