Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong quá trình ôn tập chương 3 về Hàm số lượng giác. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về các hàm số lượng giác, các tính chất của chúng, và cách ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, được cung cấp bởi tusach.vn.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

• Tính giá trị của các biểu thức lượng giác tại các góc đặc biệt (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).
• Giải các phương trình lượng giác cơ bản.
• Chứng minh các đẳng thức lượng giác.
• Vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 1 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
2. Các công thức lượng giác cơ bản (công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi).
3. Các phương pháp giải phương trình lượng giác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Tính giá trị của các biểu thức lượng giác

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức sin(30°) + cos(60°). Ta có:

sin(30°) = 1/2

cos(60°) = 1/2

Vậy, sin(30°) + cos(60°) = 1/2 + 1/2 = 1

Phần 2: Giải các phương trình lượng giác

Ví dụ: Giải phương trình sin(x) = 1/2. Ta có:

Phương trình có nghiệm là x = 30° + k360° hoặc x = 150° + k360°, với k là số nguyên.

Phần 3: Chứng minh các đẳng thức lượng giác

Ví dụ: Chứng minh đẳng thức sin²(x) + cos²(x) = 1. Ta có:

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có sin²(x) + cos²(x) = 1.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh nên:

• Nắm vững các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
• Sử dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt.
• Biết cách biến đổi các biểu thức lượng giác để đưa về dạng đơn giản.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều và các tài liệu ôn tập khác. tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập trong chương trình học Toán 11.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.